题目内容
3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则下列直线中与平面ACE平行的是（ ）| A． | BA1 | B． | BD1 | C． | BC1 | D． | BB1 |
分析 连结BD1，AC、BD，设AC∩BD=O，连结OE，则OE∥BD1，由此得到BD1∥平面ACE．
解答 解：连结BD1，AC、BD，设AC∩BD=O，连结OE，
∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
∴O是BD中点，∴OE∥BD1，
∵OE?平面ACE，BD1?平面ACE，
∴BD1∥平面ACE．
故选：B．
点评 本题考查与平面平行的直线的判断、空间中线线、线面、面面的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合合思想、化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
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13．下列试验属于古典概型的有（ ）
①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，取出的球为红色的概率；
②在公交车站候车不超过10分钟的概率；
③同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数；
④从一桶水中取出100mL，观察是否含有大肠杆菌．
①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，取出的球为红色的概率；
②在公交车站候车不超过10分钟的概率；
③同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数；
④从一桶水中取出100mL，观察是否含有大肠杆菌．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
11．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a=5$，且$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=3$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$的夹角余弦值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
15．《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器--商鞅同方升，其主体部分的三视图如图所示，则该量器的容积为（ ）
| A． | 252 | B． | 189 | C． | 126 | D． | 63 |