题目内容
函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数
- A.（
，
） - B.（π，2π）
- C.（，
） - D.（2π，3π）
C
分析：对给定函数求导后，把选项依次代入，看哪个y′恒大于0，就是哪个选项．
解答：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
当x∈（，）时，恒有xcosx＞0．
故选C．
点评：考查利用导数研究函数的单调性问题．
分析：对给定函数求导后，把选项依次代入，看哪个y′恒大于0，就是哪个选项．
解答：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
当x∈（
，）时，恒有xcosx＞0．故选C．
点评：考查利用导数研究函数的单调性问题．
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A、（
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| B、（π，2π） | ||||
C、（
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| D、（2π，3π） |
