Question

函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数

1. A.
   （，）
2. B.
   （π，2π）
3. C.
   （，）
4. D.
   （2π，3π）

Answer 1

C
分析：对给定函数求导后，把选项依次代入，看哪个y′恒大于0，就是哪个选项．
解答：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
当x∈（，）时，恒有xcosx＞0．
故选C．
点评：考查利用导数研究函数的单调性问题．