Question

函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（　　）

• A、（

  π

  2

  ，

  3π

  2

  ）
• B、（π，2π）
• C、（

  3π

  2

  ，

  5π

  2

  ）
• D、（2π，3π）

Answer 1

分析：对给定函数求导后，把选项依次代入，看哪个y′恒大于0，就是哪个选项．

解答：解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
当x∈（

3π

2

，

5π

2

）时，恒有xcosx＞0．
故选C．

点评：考查利用导数研究函数的单调性问题．