题目内容
函数y=
在区间x∈（-π，0）∪（0，π）上的图象可能是哪一个（ ）
| x |
| sinx |
分析：利用函数的定义域，单调性，奇偶性和对称性分别进行判断和排除．
解答：解：令f（x）=
，可得f（-x）=
=
=f（x），
∴函数y=
是偶函数，图象关于y轴对称，可得A项不正确；
又∵当0＜x＜
时，x＞sinx＞0，
∴在区间（0，
）上，y=
＞1，因此排除B、D两项，可得C项正确．
故选：C
| x |
| sinx |
| -x |
| sin(-x) |
| x |
| sinx |
∴函数y=
| x |
| sinx |
又∵当0＜x＜
| π |
| 2 |
∴在区间（0，
| π |
| 2 |
| x |
| sinx |
故选：C
点评：本题着重考查了三角函数的性质、函数的奇偶性和函数图象的作法等知识，属于中档题．
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