题目内容
16．为使高三同学在高考复习中更好的适应全国卷，进一步提升成绩，济南外国语学校计划聘请北京命题组专家利用周四下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（ ）| A． | 36种 | B． | 30种 | C． | 24种 | D． | 6种 |
分析 间接法：先从4个中任选2个看作整体，然后做3个元素的全排列，共${C}_{4}^{2}$种方法，从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共${A}_{3}^{3}$种方法，可得结论．
解答 解：由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，
先从4个中任选2个看作整体，然后做3个元素的全排列，共${C}_{4}^{2}$=6种方法，
再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共${A}_{3}^{3}$=6种方法，
故总的方法种数为：6×6-6=30，
故选：B．
点评 本题考查排列组合及简单的计数问题，采用间接法是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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如图，已知⊙C：x2+（y-2）2=1，点M在x轴正半轴上，过点M作⊙C的两条切线，切点分别为A，B．
11．
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面下降1米后，拱桥内水面宽度是（ ）
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面下降1米后，拱桥内水面宽度是（ ）| A． | 6$\sqrt{2}$米 | B． | 6$\sqrt{6}$米 | C． | 3$\sqrt{2}$米 | D． | 3$\sqrt{6}$米 |
1．直线x-$\sqrt{3}$y+1=0的斜率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\sqrt{3}$ |
8．正方形ABCD的边长为2，M，N分别是边AB，BC上的点，当△BMN的周长是4时，∠MDN的大小是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
6．已知集合A={（x，y）|y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x，y）|y=2x，0≤x≤10}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {1} | B． | {（1，3）} | C． | {（1，2）} | D． | {2} |