Question

已知椭圆

x2

3m2

+

y2

5n2

=1和双曲线

x2

2m2

-

y2

3n2

=1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（　　）

A．x=± 15 2 y

B．y=± 15 2 x

C．x=± 3 4 y

D．y=± 3 4 x

Answer 1

∵椭圆和双曲线有公共焦点
∴3m²-5n²=2m²+3n²，整理得m²=8n²，
∴

m

n

=2

2

双曲线的渐近线方程为y=±

3n2

2m2

=±

3

4

x
故选D