题目内容
已知椭圆
+
=1和双曲线
-
=1有公共的焦点，那么双曲线的渐进线方程是
| x2 |
| 3m2 |
| y2 |
| 5n2 |
| x2 |
| 2m2 |
| y2 |
| 3n2 |
y=±
x
| ||
| 4 |
y=±
x
．
| ||
| 4 |
分析：椭圆中a2=b2+c2，双曲线中c2=b2+a2，由有公共的焦点，故可建立方程，从而可求双曲线的渐进线方程
解答：解：由题意3m2-5n2=2m2+3n2，∴m2=8n2
∵双曲线
-
=1的渐进线方程为
-
=0
∴双曲线的渐进线方程是y=±
x
故答案为y=±
x
∵双曲线
| x2 |
| 2m2 |
| y2 |
| 3n2 |
| x2 |
| 2m2 |
| y2 |
| 3n2 |
∴双曲线的渐进线方程是y=±
| ||
| 4 |
故答案为y=±
| ||
| 4 |
点评：本题的考点是椭圆的简单性质，主要考查椭圆，双曲线几何量之间的关系，考查双曲线的渐进线方程，关键应注意椭圆，双曲线几何量之间的关系的不同．
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| x2 |
| 3m2 |
| y2 |
| 5n2 |
| x2 |
| 2m2 |
| y2 |
| 3n2 |
A、x=±
| ||||
B、y=±
| ||||
C、x=±
| ||||
D、y=±
|
已知椭圆
+
=1和双曲线
-
=1有公共的焦点，那么
的值为（ ）
| x2 |
| 3m2 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| 2m2 |
| y2 |
| 3n2 |
| m2 |
| n2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、4 |