题目内容
实数x，y＞0，且x+2y=4，那么log2x+log2y的最大值是 ．
考点：基本不等式,对数的运算性质
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式、对数的运算法则和单调性即可得出．
解答：
解：∵实数x，y＞0，且x+2y=4，
∴4≥2
，化为xy≤2，当且仅当x=2y=
时取等号．
则log2x+log2y=log2（xy）≤log22=1．
因此log2x+log2y的最大值是1．
故答案为：1．
∴4≥2
| 2xy |
| 1 |
| 2 |
则log2x+log2y=log2（xy）≤log22=1．
因此log2x+log2y的最大值是1．
故答案为：1．
点评：本题考查了基本不等式、对数的运算法则和单调性，属于基础题．
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已知点Q（5，4），若动点P（x，y）满足
，则PQ的最小值为（ ）
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A、
| ||||
B、
| ||||
| C、5 | ||||
| D、以上都不对 |
中国跳水队被誉为“梦之队”．如图是2012年在伦敦奥运会上，七位评委为某位参赛运动员打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分为直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于
，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1或3 | ||||
D、
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