求下列函数的导数 -xx+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

求下列函数的导数
（1）f（x）=（1+sinx）（1-4x）
（2）f（x）=ln（x+1）-

x+1

．

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：直接利用导数的乘除法则及基本初等函数的求导公式求解；

解答： 解：（1）f′（x）=（1+sinx）′（1-4x）+（1+sinx）（1-4x）′=cosx（1-4x）+（1+sinx）×（-4）=-4+cosx-4sinx-4xcosx．
（2）′f（x）=ln（x+1）′-（

x+1

）′=

x+1

(x+1)2

．

点评：本题考查了导数的运算，考查了导数的运算法则及基本初等函数的导数公式，是基础的计算题．

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已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|，则f（x）的值域是（　　）

x³+

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x1-x2

＞a恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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），ω＞0，x∈R，且以π为最小正周期．
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（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（

）=

，求sinα的值．

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}的前n项和为S_n，不等式S_n＞

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评分等级	[0，1]	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]
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男（人数）	4	9	19	10	8

（Ⅰ）从评分等级为（3，4]的人中随机选2个人，求恰有1人是女性的概率；
（Ⅱ）规定：评分等级在[0，3]的为不满意该商品，在（3，5]的为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？

	满意该商品	不满意该商品	总计
女
男
总计

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（2）对于x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≥a²+b²+c²恒成立，试求a+2b+3c的最大值．