题目内容
已知底面半径为1的一个圆锥的展开图是一个圆心角等于120°的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由底面半径为1的一个圆锥的展开图是一个圆心角等于120°的扇形，可知圆锥的母线长，底面圆的面积，再求出圆锥的高，然后代入圆锥的体积公式求出体积．
解答：
解：设圆锥的母线长为l，则
∵底面半径为1的一个圆锥的展开图是一个圆心角等于120°的扇形，
∴
×l=2π，∴l=3，
∴圆锥的高h=2
，
∵底面圆的面积为π×r2=π，
∴圆锥的体积为V=
π×2
=
π，
故选：B．
∵底面半径为1的一个圆锥的展开图是一个圆心角等于120°的扇形，
∴
| 2π |
| 3 |
∴圆锥的高h=2
| 2 |
∵底面圆的面积为π×r2=π，
∴圆锥的体积为V=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查圆锥的体积，考查圆锥的展开图，考查学生的计算能力，确定圆锥的母线长是关键．
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| ||
| B、[-1，5） | ||
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| D、[-2，2） |