Question

在2和20之间插入两个数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数的和是（　　）

• A、-4或17

  1

  2

• B、4或17

  1

  2

• C、4
• D、17

  1

  2

Answer 1

考点：等比数列的通项公式,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：依题意设出此数列，根据等比中项的性质和等差中项的性质联立方程组求得x和y，再求出两个数的和．

解答： 解：设此数列为2，x，y，20，
则

x2=2y 2y=x+20

，解得

x=-4 y=8

或

x=5 y= 25 2

，
所以x+y=4或17

1

2

，
故选：B．

点评：本题考查是等差数列的性质，等比数列的性质，其中根据条件结合等差中项和等比中项的定义，构造出关于x、y的方程，是解答本题的关键．