题目内容
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-2，x＜0\end{array}$，若x1，x2均满足不等式x+（x-1）f（x+1）≤5，则x1-x2的最大值为6．分析 利用已知条件化简不等式，求出解集，然后求解表达式的最值．
解答 解：原不等式$?\left\{\begin{array}{l}x+1≥0\\ x+x-1≤5\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-2（x-1）≤5\end{array}\right.$，
解得-1≤x≤3或-3≤x≤1，
∴原不等式的解集为[-3，3]，
则（x1-x2）max=3-（-3）=6．
故答案为：6．
点评 本题考查函数的最值的求法，不等式的解法，转化思想的应用，考查计算能力．
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10．将函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（πx）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是（ ）
| A． | [2k-1，2k+2]（k∈Z） | B． | [2k+1，2k+3]（k∈Z） | C． | [4k+1，4k+3]（k∈Z） | D． | [4k+2，4k+4]（k∈Z） |
7．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，则A∪B为（ ）
| A． | （1，5） | B． | （-3，1） | C． | （5，7] | D． | （-3，7） |
如图有4种不同的颜色可供选择，给图中的矩形A，B，C，D涂色，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有72种．