Question

将函数y=sin（x+φ）的图象F向右平移

π

3

个单位长度后得到图象F′，若F′的一个对称中心为（

π

4

，0），则φ的一个可能取值是（　　）

• A、

  π

  12

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、

  7π

  12

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据题设中函数图象平移可得F′的解析式为，进而通过对称中心，即可得到φ的一个可能取值．

解答： 解：将函数y=sin（x+φ）的图象F向右平移

π

3

个单位长度后得到图象F′，
则图象F′的函数解析式为：y=sin（x-

π

3

+φ），
若F′的一个对称中心为（

π

4

，0），
则有：

π

4

-

π

3

+φ=kπ，k∈Z，
可解得：φ=kπ+

π

12

，k∈Z，
当k=0时，可得φ=

π

12

．
故选：A．

点评：本题考查三角函数的化简，图象平移等知识，掌握好基本知识，是解好数学题目的前提，属于基础题．