题目内容
若x>y,a>b,则在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a,⑤>这五个式子中,恒成立的所有不等式的序号是________.
②④
已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
规定记号“”表示一种运算,即ab=ab+a+b2 (a,b为正实数),若1k=3,则k=( )
A.-2 B.1 C.-2 或1 D.2
不等式(x+2) ≤0的解集为________.
下列各式中错误的是( )
A.0.83>0.73 B.log0.50.4>log0.50.6
C.0.75-0.1<0.750.1 D.lg 1.6>lg 1.4
在古希腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…,这些数叫做三角形数,因为这些数对应的点可以排成一个正三角形,如下图,
则第n个三角形数为( )
A.n B.n(n+1) C.n2-1 D.n(n-1)
观察下列等式:
13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根据以上规律,13+23+33+43+63+73+83=________________(结果用具体数字作答).
设函数f(θ)=sin θ+cos θ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若点P的坐标为,求f(θ)的值;
(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R,求实数a的取值范围.