Question

函数f（x）=

2x2

1-x

+lg（3x+1）的定义域为（　　）

• A、（-

  1

  3

  ，1）
• B、（-

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）
• C、（-

  1

  3

  ，+∞）
• D、（-∞，

  1

  3

  ）

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据二次根式的定义及分母不为0可知1-x＞0且根据对数函数定义得3x+1＞0，联立求出解集即可．

解答： 解：要使函数有意义，x应满足：

1-x＞0 3x+1＞0

解得：-

1

3

＜x＜1
故函数f（x）=

2x2

1-x

+lg（3x+1）的定义域为（-

1

3

，1）
故选：A

点评：考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围．应会求不等式的解集．