题目内容
已知曲线C：x=-
，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上的Q使得
+
=
，则m的取值范围为 ．
| 4-y2 |
| AP |
| AQ |
| 0 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：通过曲线方程判断曲线特征，通过
+
=
，说明A是PQ的中点，结合x的范围，求出m的范围即可．
| AP |
| AQ |
| 0 |
解答：
解：曲线C：x=-
，是以原点为圆心，2 为半径的圆，并且xP∈[-2，0]，
对于点A（m，0），存在C上的点P和l上的Q使得
+
=
，
说明A是PQ的中点，Q的横坐标x=6，
∴m=
∈[2，3]．
故答案为：[2，3]．
| 4-y2 |
对于点A（m，0），存在C上的点P和l上的Q使得
| AP |
| AQ |
| 0 |
说明A是PQ的中点，Q的横坐标x=6，
∴m=
| 6+xP |
| 2 |
故答案为：[2，3]．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，函数思想的应用，考查计算能力以及转化思想．
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|
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|
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| ||||
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| ||||
D、
|