Question

已知由样本数据点集{（x_i，y_i）|i=1，2，…，n}求得的回归直线方程为

∧

y

=1.23x+0.08，且

.

x

=4．若去掉两个数据点（4.1，5.7）和（3.9，4.3）后重新求得的回归直线?的斜率估计值为1.2，则此回归直线?的方程为

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：由题意求出样本中心点，然后求解新的样本中心，利用回归直线?的斜率估计值为1.2，求解即可．

解答： 解：由样本数据点集{（x_i，y_i）|i=1，2，…，n}求得的回归直线方程为

∧

y

=1.23x+0.08，且

.

x

=4．

.

y

=1.23×4+0.08=5，
去掉两个数据点（4.1，5.7）和（3.9，4.3），

.

x

=4．

.

y

=5，
重新求得的回归直线?的斜率估计值为1.2，回归直线方程设为：

∧

y

=1.2x+a，代入（4，5），∴a=0.2
∴回归直线?的方程为：

∧

y

=1.2x+0.2．
故答案为：

∧

y

=1.2x+0.2

点评：本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．