Question

为了得到函数y=2sin（2x+

π

6

）的图象，只需把函数y=2sinx的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  6

  个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）
• B、向左平移

  π

  6

  个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的

  1

  2

  倍（纵坐标不变）
• C、各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，再把所得图象向左平移

  π

  12

  个单位长度
• D、各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的

  1

  2

  倍，再把所得图象向左平移

  π

  6

  个单位长度

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：把函数y=2sinx的图象向左平移

π

6

个单位长度，得到的函数解析式为：y=2sin（x+

π

6

），
再把所得各点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为：y=2sin（2x+

π

6

），
故选：B．

点评：本题考查的知识要点：函数图象的变换问题平移变换和伸缩变换，属于基础题型．