Question

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，则这个几何体的体积是

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图想象出空间几何体，代入数据求体积即可．

解答： 解：由三视图可知，
这个几何体是由一个三棱柱截去了一个三棱锥，
其中三棱柱的体积V₁=

1

2

×3×4×5=30，
三棱锥的体积V₂=

1

3

×

1

2

×3×4×3=6．
故这个几何体的体积V=30-6=24
故答案为24．

点评：本题考查了学生的空间想象力，属于基础题．