题目内容

9．已知直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，其中l1∥l2，且k1，k3是方程2x2-3x-2=0的两根，则k1+k2+k3的值是（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．1或$\frac{7}{2}$

分析 根据韦达定理求出k1和k3的值，从而求出k2的值，进而求出答案．

解答 解：若k1，k3是方程2x2-3x-2=0的两根，
则k1+k3=$\frac{3}{2}$，k1•k3=-1，
解得k1=-$\frac{1}{2}$，k3=2，或k1=2，k3=-$\frac{1}{2}$，
由l1∥l2，则k1=k2，
则k1+k2+k3的值为1或$\frac{7}{2}$，
故选：D．

点评 本题考查了韦达定理，考查直线的位置关系，是一道基础题．

练习册系列答案
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