Question

18．设a=0.5^0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，则a，b，c按从小到大的顺序排列为b＜a＜c．

Answer 1

分析 利用对数函数与幂函数，指数函数的性质，将a，b，c与0和1比较即可．

解答 解：∵y=$\sqrt{x}$为增函数，
∴0.5^0.5＞0.3^0.5，
∴a＞b，
∵0.5^0.5＜0.5⁰=1，
∴1＞a＞b，
∵c=log_0.30.2＞log_0.30.3=1，
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．

点评 本题考查对数值大小的比较，掌握对数函数与幂函数，指数函数的性质是关键，属于基础题．