题目内容
已知
=（1，5），
=（-3，2），
（1）求|
-
|的值；
（2）当k为何值时，k
+
与
-3
平行？平行时它们是同向还是反向？
| a |
| b |
（1）求|
| a |
| b |
（2）当k为何值时，k
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：（1）利用向量模的计算公式即可得出；．
（2）利用向量共线定理即可得出．
（2）利用向量共线定理即可得出．
解答：
解：（1）∵
-
=（4，3），
∴|
-
|=
=5．
（2）k
+
=k（1，5）+（-3，2）=（k-3，5k+2），
-3
=（1，5）-3（-3，2）=（10，-1），
∵k
+
与
-3
平行，∴-（k-3）-10（5k+2）=0，解得k=-
．
此时k
+
=(-
，
)，
-3
=（10，-1）=-3（k
+
）．
∴k
+
与
-3
反向平行．
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 42+32 |
（2）k
| a |
| b |
| a |
| b |
∵k
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
此时k
| a |
| b |
| 10 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴k
| a |
| b |
| a |
| b |
点评：本题考查了向量的坐标运算、向量模的计算公式、向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=AC=
已知F1，F2是椭圆C：
在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老张决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且求得ω=