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已知函数
(1)若函数
有最 大值
,求实数
的值
(2)解不等式
试题答案
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(1)
(2)
(10分)
试题分析:(1)因为
,则可知
,由于函数
有最 大值
,则可知最大值即为当x=-
的极大值,故可知解得为
(4分)
(2)因为
,则需要对于参数a,分情况讨论的得到。
(6分)
(7分)
(9分)
(10分)
(12分)
点评:根据导数的符号判定函数的最值点,同事能利用分类讨论思想求解不等式。属于基础题。
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已知函数
(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设
,解关于x的不等式;
.
鑫隆房地产公司用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为
层,则每平方米的平均建筑费用为
(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=
)
已知函数f(x)=
,g(x)=2|x|+a.
(1)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈ R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.
已知函数
的定义域为
,当
时,
,且对于任意的
,恒有
成立.
(1)求
;
(2)证明:函数
在
上单调递增;
(3)当
时,
①解不等式
;
②求函数
在
上的值域.
对于区间
上有意义的两个函数
如果有任意
,均有
则称
与
在
上是接近的,否则称
与
在
上是非接近的.现有两个函数
与
给定区间
, 讨论
与
在给定区间
上是否是接近的.
据国家海洋研究机构统计,中国有约120万平方公里的海洋国土处于争议中,该数据可用科学记数法表示为
平方公里.
已知
,函数
.
(1)若
是单调函数,求实数
的取值范围;
(2)若
有两个极值点
、
,证明:
.
设函数
(
)在
和
处均有极值,则下列点中一定在
轴上的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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