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设函数
(
)在
和
处均有极值,则下列点中一定在
轴上的是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:即
和
均是方程
的根,所以3a+2b+c=0,3a-2b+c=0,解得b=0,所以
一定在
轴上,选D。
点评:典型题,利用导数求函数的极值,是高考常见题目。求极值的步骤:计算导数、求驻点、讨论驻点附近导数的正负、确定极值。
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相关题目
已知函数
(1)若函数
有最 大值
,求实数
的值
(2)解不等式
若函数
,在
上是减少的,则
的取值范围是
设函数
。
(Ⅰ)若
解不等式
;
(Ⅱ)如果
,
,求实数
的取值范围。
已知函数
在
上两个零点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知定义域为[0,1]的函数同时满足以下三个条件:①对任意
,总有
;②
;③若
,则有
成立.
(1) 求
的值;(2) 函数
在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明
(3) 假定存在
,使得
,且
,求证:
已知A、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将
吨保鲜品一次 性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图1)、上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下:
货运收费项目及收费标准表
运输工具
运输费单价:元/(吨•千米)
冷藏费单价:元/(吨•时)
固定费用:元/次
汽车
2
5
200
火车
1.6
5
2280
(1)汽车的速度为
千米/时,火车的速度为
千米/时:
(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为
汽
(元)和
火
(元),分别求
汽
、
火
与
的函数关系式(不必写出
的取值范围),及
为何值时
汽
>
火
(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)
(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?
(本小题满分12分)
设函数
。
(1)当a=1时,求
的单调区间。
(2)若
在
上的最大值为
,求a的值。
若函数
在
上为增函数,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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