Question

16．一个水平放置的图形的斜二测画法直观图如图所示，其中C=$\frac{π}{2}$，AC=BC=2，那么原平面图形的面积为（　　）

• A． 4$\sqrt{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• C． 8$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据斜二侧画法得到三角形BAC是直角三角形，求出AB，即可得到结论．

解答 解：∵AB∥o'y'，AC∥o'x'，
∴根据斜二侧画法可知三角形BAC是直角三角形，
∴BC是三角形的斜边，
∵C=$\frac{π}{2}$，AC=BC=2，
∴AB=2$\sqrt{2}$，
∴原平面图形的面积为$\frac{1}{2}×2×4\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$
故选：A．

点评 本题主要考查平面图形的直观图的应用，要求熟练掌握斜二测画法的边长关系，比较基础．