题目内容
11．已知不等式x2-3ax+b＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}．（Ⅰ）求 a，b的值；
（Ⅱ）解不等式（x-b）（x-m）＜0．
分析 （Ⅰ）由一元二次不等式与对应方程的关系，结合根与系数关系，即可求出a、b的值；
（Ⅱ）根据方程（x-b）（x-m）=0的两根，讨论m的值，即可求出对应不等式的解集．
解答 解：（Ⅰ）由题知1和2是方程式x2-3ax+b=0的根，…（2分）
由根与系数关系得$\left\{\begin{array}{l}{1+2=3a}\\{1×2=b}\end{array}\right.$，…（4分）
解得a=1，b=2；（5分）
（Ⅱ）方程（x-b）（x-m）=0两根为x1=2，x2=m； …（6分）
当m＜2时，所求不等式的解集为{m|m＜x＜2}，…（8分）
当m=2时，所求不等式的解集为∅，…（10分）
当m＞2时，所求不等式的解集为{x|2＜x＜m}．…（12分）
点评 本题考查了一元二次不等式与对应方程的解的应用问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是中档题．
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19．已知圆O：x2+y2=4，圆M：（x-8）2+（y-6）2=4，在圆M上任取一点P，向圆O作切线PA，PB，切点为A，B，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的最大值为（ ）
| A． | $-\frac{5}{2}$ | B． | $-\frac{9}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $-\frac{7}{2}$ |
6．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
其中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为，$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$） |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为，$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．
16．一个水平放置的图形的斜二测画法直观图如图所示，其中C=$\frac{π}{2}$，AC=BC=2，那么原平面图形的面积为（ ）
| A． | 4$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | 8$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
3．若Cn+13=Cn3+Cn4，则n的值是（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
20．关于函数f（x）=2sinx，下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）为奇函数，值域为$[\frac{1}{2}，2]$ | B． | f（x）为偶函数，值域为[1，2] | ||
| C． | f（x）为非奇非偶函数，值域为$[\frac{1}{2}，2]$ | D． | f（x）为非奇非偶函数，值域为[1，2] |
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| A． | ρcosθ+ρsinθ=2 | B． | ρcosθ-ρsinθ=2 | C． | ρcosθ+ρsinθ=$\sqrt{2}$ | D． | ρcosθ-ρsinθ=$\sqrt{2}$ |