Question

8．已知m，n是两条不同的直线，σ，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若σ⊥β，σ∩β=m，n⊥m，则n⊥σ或n⊥β
• B． 若m不垂直于σ，则m不可能垂直于σ内的无数条直线
• C． 若σ∩β=m，m∥n，且n?σ，n?β，则n∥σ且n∥β
• D． 若σ⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥σ

Answer 1

分析 A．根据面面垂直和直线垂直的性质进行判断，
B．根据线面垂直的定义进行判断，
C．根据线面平行的性质和定义进行判断，
D．根据线面平行和面面垂直的性质进行判断．

解答 解：A．若σ⊥β，σ∩β=m，n⊥m，则n⊥σ或n⊥β或者n与平面相交，或n在平面内，故A错误，
B．若m不垂直于σ，则m有可能垂直于σ内的无数条直线，比如人在上楼梯的过程中，人和楼梯的台阶满足垂直关系，故B错误，
C．若σ∩β=m，m∥n，且n?σ，n?β，则n∥σ且n∥β，正确，
D．若σ⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥σ或m?σ，故D错误，
故选：C

点评 本题主要考查与空间直线和平面位置有关的命题的真假判断，根据相应的定义或性质是解决本题的关键．