题目内容

某商品进货单价为10元，按20元一个销售能卖20个；若销售单位每涨价1元，销售量就减少1个．要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个
 
元．
考点：函数最值的应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意，总利润=销售量×每个利润，设售价为x元，总利润为W元，则销售量为20-1×（x-20），每个利润为（x-10），据此表示总利润，利用配方法可求最值．
解答： 解：设售价为x元，总利润为W元，
则W=（x-10）[20-1×（x-20）]=-x2+50x-400=-（x-25）2+225，
∴x=25时，获得最大利润为225元
故答案为：25
点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用，考查配方法求最值，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=1+log
1
2
x的反函数是（　　）
A、y=2x-1（x∈R）
B、y=(
1
2
)x-1(x∈R)
C、y=21-X（x∈R）
D、y=2x-1（x∈R）
函数f（x）=
2
x-1
在区间[2，3]上的最大值是（　　）
A、2B、1C、-1D、-2
已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1．证明：
（Ⅰ）a2+b2+c2≥
1
3
；
（Ⅱ）
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥1．
某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格为每米100元．
（1）设BC=x米，CD=y米，试用x表示y；
（2）问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低，并求最低成本是多少元？
定义在R上的f（x）满足f（a）f（b）=f（a+b），（a，b∈R），且f(
1
2
)=
2
，则f（3）=
 
．
设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn若对任意自然数n都有
Sn
Tn
=
2n-3
4n-3
，则
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
的值为
 
．
从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，则对立的两个事件是（　　）
A、至少有1个白球，都是白球
B、至少有1个白球，至少有1个红球
C、恰有1个白球，恰有2个白球
D、至少有1个白球，都是红球
已知函数y=f（x）在区间（0，1）内存在唯一的零点，在利用二分法计算的过程中得到f（0）f（
1
2
）＜0，f（
1
2
）f（
1
4
）＜0，则y=f（x）的零点位于区间（　　）
A、(
1
2
，1)
B、(
1
4
，
1
2
)
C、(0，
1
4
)
D、(0，
1
2
)

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