Question

已知函数y=f（x）在区间（0，1）内存在唯一的零点，在利用二分法计算的过程中得到f（0）f（

1

2

）＜0，f（

1

2

）f（

1

4

）＜0，则y=f（x）的零点位于区间（　　）

• A、(

  1

  2

  ，1)
• B、(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• C、(0，

  1

  4

  )
• D、(0，

  1

  2

  )

Answer 1

考点：二分法求方程的近似解

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意可得，f（1）f（2）＜0，函数f（x）至少有一个零点落在（1，2）内，再根据函数零点与方程的根的关系得出结论．

解答： 解：∵函数y=f（x）在区间（0，1）内存在唯一的零点，
且f（0）f（

1

2

）＜0，f（

1

2

）f（

1

4

）＜0，
故f（0）f（

1

4

）＞0，
故y=f（x）的零点位于区间(

1

4

，

1

2

)上，不在区间(0，

1

4

)内，
故选：B

点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，函数零点与方程的根的关系，属于基础题．