题目内容
13．已知复数z1=3-bi，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是纯虚数，则实数b的值为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{8}{15}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
分析 把复数z1=3-bi，z2=1-2i代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得b值．
解答 解：∵z1=3-bi，z2=1-2i，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{3-bi}{1-2i}=\frac{（3-bi）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{3+2b+（6-b）i}{5}$，
由题意，3+2b=0，得b=$-\frac{3}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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