题目内容

1．已知集合M={x|y=ln（2-x）}，N={x|x2-3x-4≤0}，则M∩N=（　　）
A．[-1，2）B．[-1，2]C．[-4，1]D．[-1，4]

分析 分别求出关于M、N的不等式，求出M、N的交集即可．

解答 解：M={x|y=ln（2-x）}={x|x＜2}，
N={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}，
则M∩N={x|-1≤x＜2}，
故选：A．

点评 本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=aex-$\frac{1}{2}$x2-x（a∈R，e为自然对数的底数）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+（e-2）y-1=0垂直，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围；
（3）证明：当x＞1时，exlnx＞x$-\frac{1}{x}$．
12．已知集合M={x|y=ln$\frac{x-1}{x}$}，N={y|y=x2+2x+2}，则M=（-∞，0）∪（1，+∞），（∁RM）∩N={1}．
9．（$\frac{\sqrt{x}}{2}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）10的展开式中常数项等于840，有理项有2项．
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6．已知函数f（x）=$\frac{2}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+logax，（a＞0且a≠1）为定义域上的增函数，f'（x）是函数f（x）的导数，且f'（x）的最小值小于等于0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设函数$g（x）=f（x）-\frac{2}{3}{x^3}-4lnx+6x$，且g（x1）+g（x2）=0，求证：${x_1}+{x_2}≥2+\sqrt{6}$．
13．已知复数z1=3-bi，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是纯虚数，则实数b的值为（　　）
A．0B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$
10．已知函数f（x）=x-1+aex．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
（2）求f（x）的极值；
（3）当a=1时，曲线y=f（x）与直线y=kx-1没有公共点，求k的取值范围．
11．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-（{x+1}）•{e^x}，x≤a\\-2x-1，x＞a\end{array}$有最大值，则实数a的取值范围是（　　）
A．$[{-\frac{1}{2}-\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$B．$[{-\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$C．[-2，+∞）D．$（{-2，-\frac{1}{2}-\frac{1}{{2{e^2}}}}]$

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