关于x的不等式x2-ax+a＞0恒成立.则实数a的取值范围为( )A．B．(0.2)C．D．(0.4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．关于x的不等式x²-ax+a＞0恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，0）∪（2，+∞）

B．

（0，2）

C．

（-∞，0）∪（4，+∞）

D．

（0，4）

分析由题意和二次函数的性质列出不等式，求出a的取值范围．

解答解：因为不等式x²-ax+a＞0恒成立（a≠0）恒成立，
所以△=a²-4a＜0，解得0＜a＜4，
故选：D．

点评本题考查利用二次函数的性质解决恒成立问题，注意开口方向，属于基础题．

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8．把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是（　　）

	A．	如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交
	B．	如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行
	C．	如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交
	D．	如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直

9．已知f（x）=$\frac{2x}{x+1}$，则f（$\frac{1}{2016}}$）+f（${\frac{1}{2015}}$）+…f（${\frac{1}{2}}$）+f（1）+f（2）+…+f（2016）=4031．

6．若（1-3x）²⁰¹⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₆x²⁰¹⁶（x∈R），则$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{3}^{2016}}$的值为（　　）

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁，AD₁，BD的中点．
（1）求证：PQ∥平面DCC₁D₁；
（2）求PQ的长；
（3）求证：EF∥平面BB₁D₁D．

3．以下列结论：
①△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
②若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$＜0，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角；
③将函数y=3sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可以得到f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象；
④函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）sin（$\frac{π}{3}$-x）在x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上的值域为[-$\frac{1}{2}$，1]；
⑤若0＜tanAtanB＜1，则△ABC为钝角三角形．
则上述结论正确的是①④⑤．（填相应结论对应的序号）

10．在△ABC中，若∠A=60°，b=16，且此三角形的面积S=220$\sqrt{3}$，则a的值是（　　）

7．已知1＜x＜2，a=$\frac{lnx}{x}$，b=$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$，c=（$\frac{lnx}{x}$）²，则a，b，c的大小关系为（用“＜”连接）：c＜a＜b．

8．如果PA、PB、PC两两垂直，那么点P在平面ABC内的投影一定是△ABC（　　）