题目内容
8．如果PA、PB、PC两两垂直，那么点P在平面ABC内的投影一定是△ABC（ ）| A． | 重心 | B． | 内心 | C． | 外心 | D． | 垂心 |
分析 根据题意画出图形，如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面ABC上的射影．然后利用线面的位置关系进行判定即可．
解答 解：若PA、PB、PC两两互相垂直，
可得AP⊥平面PBC，BP⊥平面PAC，CP⊥平面PAB，
由此可证得BC⊥OA，AB⊥OC，AC⊥OB，
即此时点O是三角形三边高的交点，
故此时点O是三角形的垂心，
故选：D．
点评 本题考查棱锥的结构特征，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．
练习册系列答案
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18．关于x的不等式x2-ax+a＞0恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0）∪（2，+∞） | B． | （0，2） | C． | （-∞，0）∪（4，+∞） | D． | （0，4） |
16．若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | [-3，+∞） | C． | （-∞，5] | D． | （-∞，-3） |
3．一个球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{7π}{6}$ | B． | $\frac{6π}{7}$ | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
13．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如表：
（1）求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数（精确到0.01）；
（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程．
（参考数据：$\sqrt{1.04}$≈1.02．）
参考公式：线性相关系数公式：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
线性回归方程系数公式：$\hat y$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-bx．
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限x/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 推销金额y/万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程．
（参考数据：$\sqrt{1.04}$≈1.02．）
参考公式：线性相关系数公式：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
线性回归方程系数公式：$\hat y$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-bx．
