题目内容

8．已知等差数列110，116，122，…，则大于450而不大于602的各项之和为13702．

分析 求出首项和公差，得到an=6n+104，Sn=3n2+107n，从而得到大于450而不大于602的各项之和为S=S83-S57．

解答 解：∵等差数列110，116，122，…，
∴a1=110，d=116-110=6，
∴an=110+（n-1）×6=6n+104，
Sn=110n+$\frac{n（n-1）}{2}×6$=3n2+107n，
∵450＜an=6n+104≤602，即450＜104+6n≤602，
解得57.67＜n≤83，
∴大于450而不大于602的各项之和为：
S=S83-S57=3×832+107×83-（3×572+107×57）=13702．
故答案为：13702．

点评 本题考查等差数列的若干项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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