Question

若

2

1-i

=a+bi(a，b∈R)（i为虚数单位），则a+b=

 

．

Answer 1

分析：本题考查复数相等的条件，在利用复数相等时，需要先解复数的除法运算，即分子和分母都乘以分母的共轭复数，然后实部和虚部分别相等，得到a和b的值．

解答：解：∵

2

1-i

=

2(1+i)

12-i2

=

2(1+i)

2

=1+i=a+bi，
由复数相等的条件可知：a=1，b=1，
∴a+b=2，
故答案为：2

点评：本题考查复数的除法运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．