Question

若

2

1-i

=a+bi（i为虚数单位，a，b∈R），则a+b=

 

．

Answer 1

分析：把所给的等式左边的式子，分子和分母同乘以分母的共轭复数，变形为复数的标准代数形式，根据两个复数相等的充要条件，得到a和b的值，得到结果．

解答：解：∵

2

1-i

=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2(1+i)

2

=1+i，
∵

2

1-i

=a+bi
∴a+bi=1+i
∴a=b=1
∴a+b=2．
故答案为：2

点评：本题考查复数的乘除运算，考查复数相等的充要条件，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．