题目内容
已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若f（x）＞1，求x的取值范围．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若f（x）＞1，求x的取值范围．
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）由函数的解析式可得 ax-1＞0，即 ax ＞1，解得 x的范围，即可求得f（x）的定义域．
（2）要使f（x）＞1，需ax-1＞a，即ax ＞a+1，由此求得x的范围．
（2）要使f（x）＞1，需ax-1＞a，即ax ＞a+1，由此求得x的范围．
解答：
解：（1）∵f（x）=loga（ax-1）（a＞1），
∴ax-1＞0，即 ax ＞1，
解得 x＞0，
故函数的定义域为（0，+∞）．
（2）若f（x）=loga（ax-1）＞1，（a＞1）．
则有ax-1＞a，即ax ＞a+1，解得 x＞logaa+1
故x的取值范围为（logaa+1，+∞）
∴ax-1＞0，即 ax ＞1，
解得 x＞0，
故函数的定义域为（0，+∞）．
（2）若f（x）=loga（ax-1）＞1，（a＞1）．
则有ax-1＞a，即ax ＞a+1，解得 x＞logaa+1
故x的取值范围为（logaa+1，+∞）
点评：本题主要考查求函数的定义域，对数函数的单调性，指数不等式的解法，属于基础题．
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已知集合A={x|1≤x≤2}，集合B={x|x2-x＞0}，则（ ）
| A、A∪B=R |
| B、A=B |
| C、B⊆A |
| D、A∩B=（1，2] |
当a，b∈R时，下列各式恒成立的是（ ）
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|