Question

数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2＝an＋1－an（n∈N*），a1＝1，a2＝2，则S2014＝_________.

 

Answer 1

3；

【解析】

试题分析：∵an＋1＝an－an－1（n≥2），a1＝1，a2＝2，

∴a3＝1，a4＝－1，a5＝－2，a6＝－1，a7＝1，a8＝2，

即数列{an}是以6为周期的周期数列，且6项的和为0，

∵2014＝6×335＋4

∴S2014＝a1＋a2＋a3＋a4＝3

故答案为：3

考点：递推数列，数列的通项与前n项和