题目内容
设函数f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1）的图象过定点A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，则经过A，B的直线方程为（ ）
| A、2x-y-1=0 |
| B、2x+y-1=0 |
| C、x-2y-1=0 |
| D、2x-y+1=0 |
考点：恒过定点的直线,指数函数的单调性与特殊点
专题：计算题,函数的性质及应用,直线与圆
分析：由指数函数的图象恒过定点（0，1），令2x-4=0，则x=2，f（2）=a0+2=3，得到定点A，再由直线m（x+y-2）+（x-y）=0，
则
解得定点B，再求直线AB的斜率，运用点斜式方程，即可得到．
则
|
解答：解：对于函数f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1），
令2x-4=0，则x=2，f（2）=a0+2=3，
则f（x）的图象恒过定点A（2，3），
直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0即有
m（x+y-2）+（x-y）=0，
由
解得定点B（1，1），
即有直线AB的斜率为
=2，
则有直线AB：y-1=2（x-1），即为2x-y-1=0．
故选A．
令2x-4=0，则x=2，f（2）=a0+2=3，
则f（x）的图象恒过定点A（2，3），
直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0即有
m（x+y-2）+（x-y）=0，
由
|
即有直线AB的斜率为
| 3-1 |
| 2-1 |
则有直线AB：y-1=2（x-1），即为2x-y-1=0．
故选A．
点评：本题考查指数函数的图象的特点，考查直线恒过定点的问题，考查直线方程的求法，属于基础题．
练习册系列答案
课堂全解字词句段篇章系列答案
步步高口算题卡系列答案
相关题目
设a＞1，b＞0，若a+b=2，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a-1 |
| 2 |
| b |
A、3+2
| ||
| B、6 | ||
C、4
| ||
D、2
|
）图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为
f（B）＋f（B＋
）的取值范围.
x3－ax（a＞0），g（x）＝bx2＋2b﹣1．
时，若函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求实数a的取值范围；