题目内容

8．函数f（x）=x3+x+a，x∈R为奇函数，则a=0．

分析 利用R上的奇函数，满足f（0）=0建立方程，即可得到结论

解答 解：∵函数f（x）=x3+x+a是R上的奇函数，
∴f（0）=0，
∴a=0，
故答案为：0．

点评 本题考查函数奇偶性，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数y=f（x）的定义域为D，且f（x）同时满足以下条件：
①f（x）在D上是单调递增或单调递减函数；
②存在闭区间[a，b]?D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值集合也是[a，b]．那么，我们称函数y=f（x）（x∈D）是闭函数．
（1）判断f（x）=-x3是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．
（2）若f（x）=k+$\sqrt{x+2}$是闭函数，求实数k的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
19．（1）时间经过4h（时），时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？
（2）有人说，钟的时针和分针一天内会重合24次，你认为这种说法是否正确？请说明理由．（提示：从午夜零时算起，假设分针走了t min会与时针重合，一天内分针和时针会重合n次，建立t关于n的函数关系式，并画出其图象，然后求出每次重合的时间．）
16．若方程2x2-ax-1=0在（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围是（-∞，1）．
3．如果△ABC的内角A、B、C对应的边分别是a、b、c，如果a、b、c成等比数列，
（1）如果c=2a，求角cosB；
（2）如果△ABC的面积为$\frac{2}{5}$，且b=1，求sinA+sinC的值．
13．已知平行四边形ABCD的三个顶点A（2，-3），B（-2，4），C（-6，-1）．
（1）求直线AD与直线CD的方程；
（2）求经过点D且与直线AC垂直的直线方程．
20．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是$\frac{1}{2}$．
17．（1+tan17°）（1+tan18°）（1+tan27°）（1+tan28°）的值是（　　）
A．2B．4C．8D．6
18．计算：$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$+log2（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+log2（1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-log23log34．

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