的值是( )A．2B．4C．8D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．（1+tan17°）（1+tan18°）（1+tan27°）（1+tan28°）的值是（　　）

A．

2

B．

4

C．

8

D．

6

分析先将（1+tan17°）（1+tan28°）展开，利用两角和的正切函数变形化简求出值，同理可得（1+tan18°）（1+tan27°）的值，代入式子求值即可．

解答解：因为（1+tan17°）（1+tan28°）=1+tan17°+tan28°+tan17°tan28°
=1+tan（17°+28°）（1-tan17°tan28°）+tan17°tan28°
=1+tan45°（1-tan17°tan28°）+tan17°tan28°=2；
同理可得，（1+tan18°）（1+tan27°）=2；
所以（1+tan17°）（1+tan18°）（1+tan27°）（1+tan28°）=4．
故选：B．

点评本题考查两角和的正切函数变形的应用，注意公式的灵活应用，属于中档题．

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