题目内容
16．若方程2x2-ax-1=0在（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围是（-∞，1）．分析 由题意可化简得a=$\frac{2{x}^{2}-1}{x}$=2x-$\frac{1}{x}$，从而判断函数的单调性及值域．
解答 解：∵x∈（0，1），2x2-ax-1=0，
∴a=$\frac{2{x}^{2}-1}{x}$=2x-$\frac{1}{x}$，
易知a=2x-$\frac{1}{x}$在（0，1）上是增函数，
故a=2x-$\frac{1}{x}$＜2-1=1，
故实数a的取值范围是（-∞，1）．
点评 本题考查了方程的解与函数的性质的判断与应用．
练习册系列答案
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6．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x-my-1≤0}\end{array}\right.$，且x+y的最大值为3，则实数m=（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
1．已知点（a，b）与点（2，0）位于直线2x+3y-1=0的同侧，且a＞0，b＞0，则z=$\frac{4b+1}{4a-1}$的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{7}{3}$，1） | B． | （$-∞，-\frac{7}{3}$）∪（1，+∞） | C． | （$-∞，-\frac{7}{3}$）∪（0，+∞） | D． | （$-\frac{7}{3}$，0） |