题目内容
20．函数f（x）=lnx+ax（a＜0）的单调增区间为$（0，-\frac{1}{a}]$．分析 令f′（x）≥0，解得x范围即可得出．
解答 解：f（x）=lnx+ax（a＜0），f′（x）=$\frac{1}{x}$+a=$\frac{a（x-\frac{1}{-a}）}{x}$，
令f′（x）≥0，解得$0＜x≤-\frac{1}{a}$．
∴函数f（x）=lnx+ax（a＜0）的单调增区间为$（0，-\frac{1}{a}]$．
故答案为：$（0，-\frac{1}{a}]$．
点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（ ）
| A． | 24+6πcm3 | B． | 24+12πcm3 | C． | 48+12πcm3 | D． | 96+12πcm3 |
11．已知向量$\overrightarrow a≠\overrightarrow e$，$|\overrightarrow e|=1$，对任意t∈R，恒有$|\overrightarrow a-t\overrightarrow e|≥|\overrightarrow a-2\overrightarrow e|$，则（ ）
| A． | $\overrightarrow a⊥\overrightarrow e$ | B． | $\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow e）$ | C． | $\overrightarrow e⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow e）$ | D． | $（\overrightarrow a+2\overrightarrow e）⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow e）$ |