题目内容

7．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，则“|q|=1”是“S6=3S2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据等比数列的前n项和为Sn．结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：若q=1时，S6=6a1=3S2=3•2a1=6a1，
q=-1时，S6=3S2=0，符合题意，是充分条件；
反之也成立，
故“|q|=1”是“S6=3S2”的充要条件，
故选：C．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用等比数列的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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