题目内容
15．△ABC的内角A，B满足cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC是（ ）| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等边三角形 |
分析 已知不等式变形后，利用两角和与差的余弦函数公式化简，再利用诱导公式变形得到cosC小于0，即C为钝角，即可确定出三角形形状．
解答 解：cosAcosB＞sinAsinB整理得：cosAcosB-sinAsinB＞0，即cos（A+B）＞0，
∵cos（A+B）=-cosC，
∴-cosC＞0，即cosC＜0，
∵C为△ABC的内角，
∴C为钝角，
则△ABC为钝角三角形，
故选：B．
点评 此题考查了正弦定理，两角和与差的余弦函数公式，以及诱导公式的运用，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为$\sqrt{3}、\frac{1}{10}$和$\frac{3}{5}$．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红，眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线C1才是底数为e的对数函数的图象．
7．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | θ=$\frac{π}{4}$是f（x）=sin（x-2θ）的图象关于y轴对称的充分不必要条件 | |
| B． | |a|-|b|=|a-b|的充要条件是a与b的方向相同 | |
| C． | b=$\sqrt{ac}$是a，b，c三数成等比数列的充分不必要条件 | |
| D． | m=3是直线（m+3）x+my-2=0与mx-6y+5=0互相垂直的充要条件 |