Question

已知二面角α-l-β的大小为60⁰，m、n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m、n所成的角为

 

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Answer 1

考点：二面角的平面角及求法

专题：空间角

分析：过二面角α-l-β内一点P，分别作PA∥m，PB∥n，设平面PAB交l于O，则∠AOB为二面角α-l-β的平面角，由此能求出异面直线m、n所成的角．

解答： 解：如图，过二面角α-l-β内一点P，
分别作PA∥m，PB∥n，
则PA⊥α，PB⊥β，且l⊥平面PAB．
设平面PAB交l于O，则l⊥OA，l⊥OB，
∠AOB为二面角α-l-β的平面角，
即∠AOB=60°．故∠APB=120°，
则异面直线m、n所成的角为60°．
故答案为：60°．

点评：本题考查异面直线所成的角的大小的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．