题目内容
已知半径是13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到截面ABC的距离为（ ）
| A、12 | B、8 | C、6 | D、5 |
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知得△ABC为直角三角形，M是AC的中点且OM⊥AC．由此能求出球心到平面ABC的距离．
解答：
解：∵半径是13的球面上有A、B、C三点，
AB=6，BC=8，AC=10，62+82=102，
∴△ABC为Rt△ABC．
∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心，
∴M是AC的中点且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=
=12．
∴球心到平面ABC的距离为12．
故选：A．
解：∵半径是13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，AC=10，62+82=102，
∴△ABC为Rt△ABC．
∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心，
∴M是AC的中点且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=
| OA2-AM2 |
∴球心到平面ABC的距离为12．
故选：A．
点评：本题考查球心到截面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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| B、[0，4] |
| C、（2，4） |
| D、（-2，0] |