题目内容
O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若∠OFP=120°，S△POF=（ ）
A、
| ||||||
B、2
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
考点：抛物线的简单性质
专题：
分析：根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，利用∠OFP=120°求得PF所在直线方程，和抛物线方程联立求得P点的纵坐标，代入三角形面积公式计算．
解答：
解：由抛物线方程y2=4x得：抛物线的焦点F（1，0），
由∠OFP=120°，可得FP所在直线的斜率为
，
∴直线FP所在直线方程为y=
（x-1），
联立
，解得x=
或x=3．
结合题意可得xP=3，∴yP=2
，
∴S△POF=
×|0F|×2
=
．
故选：A．
由∠OFP=120°，可得FP所在直线的斜率为
| 3 |
∴直线FP所在直线方程为y=
| 3 |
联立
|
| 1 |
| 3 |
结合题意可得xP=3，∴yP=2
| 3 |
∴S△POF=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查了抛物线的定义及几何性质，熟练掌握抛物线上的点所满足的条件是解题的关键，是基础题．
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根据以下样本数据
得到回归方程
=bx+a，则下述说法正确的是（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | -4 | -3.2 | -2.1 | -1 |
 |
| y |
| A、y与x负相关 |
| B、回归直线必经过点（2.5，-3） |
| C、a＜0，b＜0 |
| D、a＜0，b＞0 |