题目内容
已知递增数列的等比数列{an}前三项之积为8，且这三项分别加上1，2，2后又成等差数列，求等比数列的通项公式．
考点：等差数列与等比数列的综合
专题：综合题,等差数列与等比数列
分析：设出递增等比数列的前3项，由题意结合等比数列的性质求解前两项，则公比可求，代入等比数列的通项公式得答案．
解答：
解：设递增的等比数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，
则a1a2a3=8，∴a2=2．
又这三项分别加上1，2，2后又成等差数列，
则2（a2+2）=a1+1+a3+2，即a1+a3=1．
又∵a1a3=4，且a1＜a3，∴a1=1，a3=4，
∴q=2
∴等比数列{an}的通项公式an=2n-1．
则a1a2a3=8，∴a2=2．
又这三项分别加上1，2，2后又成等差数列，
则2（a2+2）=a1+1+a3+2，即a1+a3=1．
又∵a1a3=4，且a1＜a3，∴a1=1，a3=4，
∴q=2
∴等比数列{an}的通项公式an=2n-1．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的通项公式，考查学生的计算能力，是中档题．
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已知命题p：?x0∈R，sinx0≥
，则￢p是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、?x0∈R，sinx0≤
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B、?x0∈R，sinx0＜
| ||
C、?x∈R，sinx≤
| ||
D、?x∈R，sinx＜
|
O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若∠OFP=120°，S△POF=（ ）
A、
| ||||||
B、2
| ||||||
C、
| ||||||
D、
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