Question

ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，O是B₁D₁的中点，直线A₁C交平面AB₁D₁于点M，则下列结论中错误的是

1. A.
   A、M、O三点共线　　　　
2. B.
   M、O、A₁、A四点共面
3. C.
   A、O、C、M四点共面　　
4. D.
   B、B₁、O、M四点共面

Answer 1

D
试题分析：平面A₁C∩平面AB₁D₁=AO，∵直线A₁C交平面AB₁D₁于点M，
∴M∈AO，即A，O，M三点共线；
根据A，O，M三点共线，知A₁A∩AO=A，∴M，O，A₁，A四点共面；
同理M，O，C₁，C四点共面；OM，B₁D是异面直线，故O，M，B₁，D四点共面是错误的，
故选D．
考点：本题主要考查正方体几何特征及点线面关系。
点评：空间点、线、面的位置关系以及平面相交和平面的确定公理的应用。